GAMES101 - 05 to xx

Lecture 05 Rasterization 1 (Triangles)

透视投影（Perspective Projection）

如何定义近平面？

通常人们会通过 vertical field-of-view (fovY，一般翻译为垂直可视角度) 和 aspect ratio (纵横比) 来定义；
可以发现只要通过垂直可视角度+纵横比，就可以完整推断出一个近平面；

如何将 fovY 和 aspect 转化为近平面的定义 l、r、b、t？

看下面这个侧视图，可见 fovY 和 aspect 的两个关系式；

所以这里就只讲了它是可以互相推导转化的是吧。。没有给出最终总结的公式，先往下看吧；

将 MVP 后得到的立方体绘制到屏幕上

什么是 screen？

是一个二维数组，其中每一个元素都是一个像素；
数组的大小：分辨率（resolution）；
是一种典型的光栅化成像设备（raster display）；

名词解析

Raster 在德语中就是屏幕（screen）的意思；
Rasterize 就是指在屏幕上绘制（drawing onto the screen）；
Pixel 是 picture element 的简写；
像素暂时可以理解为显示的最小单位，每个像素只由一种颜色填充而成；

定义屏幕空间

有一些约定俗成的规则；
通常用 (x, y) 来表示某个像素；
所有像素，通常表示为 (0, 0) to (width - 1, height - 1)；
某个像素点 (x, y) 的中心是 (x + 0.5, y + 0.5)；
像素覆盖的区域是 (0, 0) to (width, height)；

此时我们要做的就是将立方体 [-1, 1]2 绘制到 [0, width] × [0, height] 的屏幕上；

这里涉及的变换就是先将 [-1, 1]2 缩放成 [width, height] 的大小；
再将中心点 [0, 0] 平移到 [width/2, height/2]；
；

成像设备

示波器

成像原理就是左图的 阴极射线管（Cathode Ray Tube，简称 CRT） ；
左边是一个电子发射器，经过聚焦、加速偏转系统的处理，让电子束打在荧光屏上不同的位置；
右图说的是隔行扫描技术（Raster Scan Pattern of Interlaced Display，直译好像叫隔行显示的光栅扫描模式）；
指的是利用人眼的视觉暂留特性，交错显示奇数行与偶数行，降低消耗；
隔行扫描对高速运动非常不友好，容易产生撕裂现象；
这些都是早期技术，现在已经基本不用了，今天常用的 LCD、OLED 设备通常称为 平板显示器（Flat Panel Displays） ；

液晶显示器（Liquid Crystal Display，简称 LCD）

液晶可以扭曲光束；
有左右两个光栅，光从右边进来是竖直方向的，经过中间的液晶，就可以变成水平方向的光栅；
感觉这块可以专门找个科普 lcd 显示器的文章看看；

发光二极管阵列（Light emitting diode array，简称 LED）

很好理解，就是一个 n×n 的二极管阵列，通过每个二极管发出不同的光来模拟像素阵列；
但是感觉这种类似灯泡的东西，相邻的显色是不是会互相影响导致显色效果不好？

墨水屏（Electronic Ink Display）

通过正电子在上还是负电子在上，控制显示黑色还是白色；
刷新率很低，电子整体翻转，速度比较慢，表现为翻页的速度很慢；
好处就是看起来比较自然；

将三角形绘制到光栅显示设备上

为什么是三角形？

三角形是最基础的多边形，任何多边形都可以拆成多个三角形；
三角形一定是平面的；
三角形内部和外部的定义非常清晰；
只要定义了三角形三个顶点的颜色，那么可以通过渐变推测出三角形内部所有像素点的颜色，称为中心插值（barycentric interpolation）；

如何用像素值表示出一个近似的三角形

问题来源如下图，绘制三角形一定会出现某些像素值只有一半的情况，那在光栅显示设备上如何处理这些像素呢？

通过采样的方式：把一个函数离散化（discretize）的过程，不理解，先过；
这里说的采样，是用像素中心对整个屏幕空间进行采样，简单说就是 判断每个像素点的中心是否在三角形内部 ；
下面是示意代码，就是遍历显示区的像素，如果像素中心在三角形内，就将这个像素设为 1 显示，否则设为 0 不显示；

定义上面的函数 **inside(tri, x, y)**

用到了之前讲到的叉乘特性；
判断向量的左右位置：右手螺旋定则，如果的结果是正的，那 a 肯定在 b 右边，反之亦然。比如给你三个点，组成一个三角形，要求一个点 P 是否在三角形内。那只要求三条边分别与三个点和 P 连线的向量之叉积，就可以判断三条连线是否都在边的左边，从而可以判断 P 是否在三角形内；

边界情况

本次课程中不作处理；
成熟库中一般有严格规定；

光栅化过程是否需要检查屏幕上所有的像素？

不需要，只需要检测三角形的包围盒；
Axis Around Bounding Box，简称 AABB，环坐标系包围盒？

增量三角形遍历；
适用于瘦长且是旋转得来的三角形；
不同类型的三角形会采用不同方式去扫描；

锯齿：采样率不够高，产生信号走样（Aliasing）问题，表现为锯齿（Jaggies）；

Lecture 06 Rasterization 2 (Antialiasing and Z-Buffering)

Lecture 07 Shading 1 (Illumination, Shading and  Graphics Pipeline)

Lecture 08 Shading 2 (Shading, Pipeline and Texture Mapping)

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